杨夏
数学人的就业前景
二战期间，盟军面临的一个问题是，很难估计德国人每月生产多少辆坦克。盟军间谍通过截获的通信、审问俘虏，并计算第三帝国的工业产能，估计出的结论是，德国每月生产约1400辆潘泽坦克（这个量级打起来就很难了）。但一群数学家决定绕过间谍，他们要求查看战斗中摧毁的少数德国坦克的变速箱和底盘序列号。这里有个背景是，德国人出于纯粹的工程习惯，按顺序为零件编号，从1到N。如果你俘获了5辆坦克，而你遇到的最高序列号是215，你就能确定德国人至少制造了215辆坦克。那么现实问题是，要在那个最高序列号上加上多少，才能猜出真实总数？如果只是俘获了少量坦克，缺少大量信息，真实最高值会远高于你的样本数。如果俘获了很多，手中最高的那个号码就会非常接近装配线的末端。数学家们创造了一种被称为最小方差无偏估计量的方法。取看到的最高序列号，然后加上俘获的那些号码之间的“平均间隔”。使用最小无偏公式，统计学家们向盟军高层报告说，间谍们错了，德国每月只生产约246辆坦克。军方显然不相信。直到战争结束后，盟军缴获了阿尔伯特·施佩尔部长的官方生产记录，实际产量是每月255辆坦克。
发布于 四川
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