贺波
GPT-5.6 Sol
OpenAI 于 7 月 10 日宣布，旗下 GPT-5.6 Sol Ultra 模型在不到 1 小时内，成功生成了“循环双覆盖猜想”（Cycle Double Cover Conjecture）的完整证明。这一猜想是图论领域悬而未决长达 50 多年的重要难题。OpenAI 已将这份证明以及用于生成证明的提示词（Prompt）以 PDF 形式发布到公司的内容分发网络（CDN），并表示整套数学证明均由 AI 模型独立完成。循环双覆盖猜想由数学家 George Szekeres 于 1973 年、Paul Seymour 于 1979 年分别独立提出。该猜想指出：对于任意无桥图（bridgeless graph），是否都存在一组循环（cycle），使得图中的每一条边都恰好出现在两个循环中？这一问题长期以来被认为是图论最重要的公开难题之一。OpenAI 研究员 Ethan Knight 在 X 平台宣布了这一成果。他表示：“昨天，我们正式向所有用户开放 GPT-5.6 Sol Ultra。今天，我们分享一个消息：它利用 64 个子智能体（subagents），在不到一小时内证明了已有 50 年历史的循环双覆盖猜想。”根据 OpenAI 公布的提示词，GPT-5.6 Sol Ultra 被要求：最多同时调用 64 个并行子智能体；动态管理各智能体的工作内容；在早期阶段保持研究路线多样性，让不同智能体分别尝试不同数学表示方法、代数思路以及结构归纳；同时安排专门的“对抗智能体”（Adversarial Agents），负责寻找漏洞、边界情况以及潜在错误。此外，提示词还明确要求：禁止联网搜索资料；拒绝仅证明特殊情况或不完整证明；必须通过对抗式验证，检查常见数学错误。虽然系统原本预留了 8 小时计算时间，但最终仅耗时约 1 小时便完成全部证明。英国曼彻斯特大学数学家 Thomas Bloom 是最早公开评价这份证明的学者之一。他认为：“这是一个非常漂亮的证明。”Bloom 表示，这份证明：简洁、基础、使用的方法并不复杂；如果当年有人想到，20 世纪 80 年代就有可能完成这一证明。目前，图论专家预计将在未来数天至数周内，对证明的每一个推导步骤进行严格审查，只有全部通过验证后，这一成果才能真正获得数学界认可。
发布于 北京
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