统计中的随机现象
一．概念描述
现代数学：随机现象是概率论的基本慨念之一，是指在一次试验或观测中，其结果有多种可能，事先无法精确判定究竟发生哪一种结果的现象。随机现象的本质特点是通过大量的试验和多次的观测以后，就其整体来看，将出现严格的非偶然的规律性。概率论的目的就是从数量方面去研究这种规律性。例如，观测某城市近郊公路上汽车的流量，在不同日期的相同单位时间内，通过的汽车辆数是预先不能确定的，这种现象就是随机现象。但经过多次的观测，该城市近郊公路上在单位时间内汽车的流量总是在某一个常数附近摆动的。随机现象可有数量性的表现（如学生的身高、体重），也可有非数量性的表现（如学生的智力及思想
品德情况）。后者必须经过量化（如智力用智商表示，思想品德可按某些标准评分）才适合用概率统计的方法去研究。
小学数学：小学数学教材并没有明确给出随机现象的定义，而是一方面通过一些具体情境，让学生感受简单的随机现象，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；另一方面通过试验、游戏等活动，让学生感受随机现象结果发生的可能性有大小，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小用数据做出定性描述。
二．概念解读
随机现象最早起源于赌博问题。在16世纪时，欧洲许多国家贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。骰子的形状为小正方体，当它被掷到桌面上时，1-6点中任何一个点数面朝上的可能性都有，事先无法判定会出现哪种结果。这种随机现象引发了很多数学家对赌博问题的研究，从而逐渐产生了概率论。随着科学的发展，人们注意到很多社会现象都与赌博这种机会游戏相似，因此概率论被应用到多个领域中，同时也大大推动了概率论本身的发展。
随机现象是概率论的一个基本概念，即人们常说的偶然现象---在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象。因此，随机现象的结果至少有2个；至于哪一个出现，事先并不知道。例如，投掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上；从含有5件次品的一批产品中任意取出3件，取到次品的件数可能是0、1、2或3。
但是，随机现象从数据方面去研究也有其规律性。人们通常通过随机实验来研究随机现象。试验可以在相同条件下重复进行。对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，但只要有足够的数据就可能从中发现规律。如一名学生记录了自己一周内每天上学途中所用的时间，精确到分后，发现每天所用的时间是不一样的，从而体会到了数据的随机性。同时，这名学生感悟到虽然数据是随机的，但较多时大概所需的时间具有稳定性。
三．教学建议
(1)在数学活动中认识和理解随机现象
教学时，无论是认识随机现象，还是感受随机现象结果发生的可能性大小，都不能脱离具体情境，学生要想真正走进概念，就必须经历过程。因此，教学要让学生在数学活动中亲身经历、感受随机现象，不断加深对其的认识和理解。李华老师在讲“可能性”一课时，创设了两个学生进行飞碟射击赛的情境，射1次有可能射中，也有可能射不中，从而让学生体会随机现象的发生。在学生感受随机现象结果发生的可能性大小时，很多老师采用摸球、翻扑克牌等游戏。学生们通过具体数学活动的参与，充分动手、动口、动脑，加深对随机现象的理解。
(2)恰当把握小学阶段学习随机事件的教学要求
在概率的学习中，帮助学生了解随机现象是非常重要的。2011版《课标》指出，小学阶段所涉及的随机现象都是简单随机事件，所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的，要求学生能够列出简单随机事件所有可能发生的结果。因此，在教学时教师要恰当把握此教学要求，不能要求过高。如有四张不同的卡片（如下图），
从中任意选取一张卡片，这张卡片可能是什么？因为是任意选取，所以每张卡片都可能被选取，但事先无法确定哪张卡片一定会被选取（是随机的），每张卡片被选取的可能性一样大（简单事件）。
(3)利用数据分析随机现象是教学的核心
任何一个随机事件的发生都有其偶然性，但是也包含着一定的必然性。这种必然性表现为大量重复的试验或观察中呈现出的固有的规律，这就是随机现象的统计规律。数据分析是统计学的核心。因此，研究随机事件的概率也要运用数据分析来体会随机性。刘品老师在引导学生感受可能性大小时，采用的是摸球实验。刘老师首先在盒子中放5个红球、1个白球，学生们每人摸三次（每次只摸1个球），并在组内记录。全班交流后发现，摸到红球的次数明显大于摸到白球的次数。由此，学生们感受到了摸到不同颜色球的可能性的大小与数据有关。接着，刘老师又在盒子中加上一种不同颜色的球，再让学生进行多次试验，并通过数据来验证上面得到的结论：哪种颜色的球的数量多，摸到它的可能性就大；哪种颜色的球的数量少，摸到它的可能性就小。就这样，学生获得了直观的感受。随机事件发生的可能性有大小，在这里，数据起到了决定性的作用。
四．推荐阅读
《概率论》(苏淳，科学出版社，2010)
该书第一章对随机现象和随机事件进行了非常详细的介绍。
